mardi 15 septembre 2015

Record mondial pour la méthode de certification des nombres premiers via les courbes elliptiques

Record mondial pour la méthode de certification des nombres premiers via les courbes elliptiques

N. Lygeros, O. Rozier

Traduit du Grec par N. Lygeros


Dans le cadre de notre recherche en théorie des nombres, nous avons découvert grâce à l’aide calculatoire de Philippe Alsina, Pierre Gazzano et André Solaris et nous avons démontré que le nombre de Lehmer-Ramanujan τ(3312129-1) est un nombre premier avec 29.492 chiffres. Nous avons utilisé la méthode des courbes elliptiques et un ordinateur à 32 cœurs. Ce nombre premier est un nombre premier géant puisqu’il a plus de 10.000 chiffres. C’est le treizième nombre premier géant que nous découvrons. Les douze autres ont 11.002, 13.441, 14.703, 15.515, 15.834, 16.386, 16.526, 18.626, 19.900, 22.506, 23.770 et 26.643 chiffres. Au total, nous avons désormais 64 nombres premiers Lehmer-Ramanujan, chose qui démontre de façon concrète l’efficacité de notre méthodologie pour découvrir des grands nombres premiers qui n’ont pas la forme de Mersenne. Cette étape est la concrétisation de notre approche théorique. 

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